Graforum Les Online

Les Bahasa Inggris

Les Mata Pelajaran SD-SMA

Kursus CPNS

Kerjakan Tugas Sekolah Bersama Kami

Senin, 11 Mei 2020

Mengenal Persamaan Kuadrat dalam Matematika



Seolah sudah menjadi makanan pokok, matematika yang  erat hubungannya dengan rumus dan angka ini selalu menemani masa-masa sekolahmu. Disetiap jenjang pendidikan pasti akan diberikan materi matematika sesuai dengan kebutuhan masing-masing. Hal ini terjadi karena matematika sendiri tidak pernah lepas dari kehidupan sehari-hari. Tanpa sadar, setiap harinya kita melakukan aktivitas yang berhubungan dengan matematika, seperti membaca angka yang tertera pada jam, jual beli, dan masih banyak lagi.

Materi yang dipelajari di matematika ini sangatlah banyak, termasuk persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yang memiliki pengertian persamaan polionominal atau memiliki suku banyak yang berpangkat dua. Ini juga sering disebut persamaan parabola. Mengapa demikian? Karena hasil dari persamaan kuadrat jika digambarkan pada grafik akan membentuk sebuah kurva, kurva terbuka keatas maupun kebawah. Jadi apa saja sih yang dipelajari di materi persamaan kuadrat? Berikut ini beberapa hal yang harus kamu pahami saat mempelajari persamaan kuadrat.

Bentuk Umum

Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0, dengan a,b,c elemen R. Berbeda dengan a dan b yang menunjukkan koefisien dari x2 maupun x,  c menunjukkan konstanta pada bilangan tersebut. Arah terbukanya kurva dapat dilihat dari a pada bentuk umumnya. Jika a tersebut positif, maka kurva akan terbuka keatas dan jika a tersebut menunjukkan tanda negatif maka kurva tersebut akan terbuka kebawah.

Sifat-Sifat Akar Persamaan 

Nilai diskriminan sangat menentukan akar-akar persamaan dari suatu persamaan kuadrat. Rumus diskriminan atau yang biasa dilambangkan dengan huruf D ini adalah D =  b2 – 4ac. Selain untuk menentukan akar-akar persamaan, nilai diskriminan juga bisa digunakan untuk mengetahui letak ujung kurva pada bidang koordinat, tetapi hal ini juga tergantung pada arah terbukanya kurva. Terdapat 3 akar-akar persamaan yaitu 

Apabila D˃0, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real yang berbeda.

Apabila D = 0, maka akar-akar persamaan tersebut memiliki dua akar kembar atau sama 

Sedangkan jika D˂ 0, maka akar-akar persamaan tersebut tidak memiliki akar real atau biasa disebut imajiner, akar yang tidak memiliki penyelesaian. 

Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat 

Dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat, terdapat 3 cara yang bisa kamu gunakan. Dari ketiga cara ini akan menghasilkan hasil yang sama walaupun kamu hanya menggunakan salah satu dari  ketiga rumus tersebut. 

  • Faktorisasi 

Cara ini dapat kamu gunakan jika kamu ingin mencari nilai yang apabila dikalikan akan menghasilkan nilai lain yang sesuai dengan permintaan soal. Contohnya adalah x2 + 3x + 2 =-0 maka 

x2 + 3x + 2 =-0

(x+2) (x+1) = 0 

x+2 = 0     x+1 = 0

x = -2         x = -1 

Maka akar-akar persamaan kuadrat dari x2 + 3x + 2 =-0 adalah -2 atau -1 

  • Kuadrat Sempurna 

Rumus yang satu ini memerlukan ketelitian dalam pengerjaannya. Cara kerja rumus ini adalah dengan memindah ruas konstanta dari ruas kiri ke ruas kanan dan tambahkan kedua ruas dengan setengah dari koefisien x yang dikuadratkan. Contohnya adalah 

    x2 + 3x + 2 =-0

lalu pindahkan konstanta ke ruas kanan yang berarti dikalikan dengan lawannya yang semua positif menjadi negatif

x2 + 3x = -2

lalu tambahkan ruas kanan dan kiri dengan setengah dari koefisien x yang sudah dikuadratkan

x2 + 3 (12) = -2

x2 + 3x + (1,5)2 = -2 + (1,5)2

x2 + 3x + 2,25 = -2 + 2,25 

(x + 1,5)2 = 0,25

x + 1,5 = 0,25 

x = ± 0,5 + 1,5 

x = - 0,5 + 1,5    atau     x = 0,5 – 1,5 

   = -2                = -1    

  • Menggunakan Rumus ABC 

Cara terakhir untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus ABC sebagai berikut 

X1,2 = -b±b2-4ac2a

Untuk memahami lebih lanjut, coba kamu perhatikan contoh dibawah ini 

x2 + 3x + 2 =-0

X1,2 = -b±b2-4ac2a

       = -332-4. 1. 22.1

       = -3±9-82

     = -3±12

Maka x = -3+12        x = -3-12

      = -22              = -42

      = -1               = -2 

Nah, dapat disimpulkan bahwa satu soal persamaan kuadrat yang diselesaikan dengan ketiga macam rumus tersebut akan menghasilkan hasil yang sama. Kamu juga bisa menggunakan salah satu rumus yang kamu anggap paling mudah dan paling kamu pahami untuk menyelesaikan soal persamaan kuadrat yang ada. Namun dalam mengerjakannya, kamu harus teliti dan cermat agar kamu tidak salah menemukan jawaban. 

 Mau les online bahasa Inggris dan mata pelajaran lain? Kamu bisa hubungi WA 085-781-069-761 atau klik pada link ini. Les online lebih murah dan mudah dilakukan di mana-mana!


Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna Veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat.

0 Comments:

Posting Komentar

Contact Me

Cari Blog Ini

Adress/Street

Royal Mediterrania Garden 18 Jakarta

Phone number

085-781-069-761

Website

www.forum.graflit.com